Pages

Subscribe:

Selasa, 28 Februari 2012

Unsur-Unsur Al Jabar


Unsur-unsur al jabar
1.variabel
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainnya.
2.konstanta
Konstanta adalah suku dari suatu bentuk al jabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.
3.koefisien
Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk al jabar. 

Senin, 20 Februari 2012

Himpunan Bagian


Himpunan A disebut himpunan bagian (subset) daripada himpunan B, jika setiap unsur himpunan A merupakan unsur himpunan B.

Notasi yang digunakan adalah AÍB, dibaca A himpunan bagian dari B, atau himpunan A termasuk himpunan B.
Contoh
B = {x|x huruf abjad}, maka A = {x|x huruf hidup abjad} merupakan himpunan bagian dari B. Ditulis AÍB.
Definisi
Himpunan A disebut himpunan bagian sejati (proper subset) dari pada himpunan B, jika setiap unsur A merupakan unsur B, dan paling sedikit ada satu unsur B yang bukan unsur A. Notasi yang digunakan adalah AÌB.
Contoh
1. Himpunan C = {1, 3, 5} adalah subhimpunan sejati dari D = {5, 4, 3, 2, 1), karena setiap unsur C merupaka unsur D dan unsur 2 dan 4 merupakan unsur D, tetapi bukan merupakan unsur C. Sehingga CÌD.
2. Himpunan E = {2, 4, 6} adalah subhimpunan dari F = {6,2,4}, karena setiap unsur E juga merupakan unsur F dan tidak ada unsur F yang bukan merupakan unsur E ,sehingga EÍF.
3. Misalkan G = {2, 4, 6, …}, dan misalkan F = {2, 4, 8, 16, …} maka FÍG.
Selanjutnya agar tidak menimbulkan kebingungan mengenai simbol yang digunakan untuk selanjutnya kita gunakan simbol Í untuk menyatakan bahwa A merupakan himpunan bagian dari B, kecuali disebutkan khusus untuk himpunan bagian sejati.
Jika himpunan A bukan merupakan himpunan bagian dari B, maka ditulis A Ë B, contohnya jika himpunan C = {1, 3, 5} dan D = {5, 4, 3, 2, 1), maka D bukan merupakan himpunan bagian dari C, ditulis DËC.
Jika suatu himpunan tidak mempunyai unsur (anggota), maka himpunan itu disebut himpunan kosong, dan dinyatakan dengan Æ atau {}. Himpunan kosong tidak sama dengan {0}, yaitu Æ ¹ {0}. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan.
Sebuah himpunan bagian dapat berisi beberapa unsur, semua unsur, atau kosong. Jadi, himpunan itu sendiri, dan himpunan kosong, merupakan himpunan bagian. Himpunan semula disebut dengan himpunan bagian tidak murni (improper subset), sedangkan himpunan bagian yang lain yang berbeda dengan himpunan semula disebut himpunan bagian murni (proper subset). Sedangkan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan yang banyak unsurnya n adalah 2n.


Jenis-Jenis Sudut


a. Sudut lancip
Sudut ABC disebut sudut lancip. Besarnya sudut lancip antara 0° - 90° atau 0°  α  90°.
b. Sudut siku – siku
Sudut siku – siku besarnya 90°.
A = sudut siku –siku yang dinyatakan
c. Sudut tumpul
Sudut besarnya lebih dari 90° tetapi kurang dari 180°.
Sudut A adalah sudut tumpul (90° A 180°)
d. Sudut azimuth
Sudut azimuth adalah sudut pada suatu titik yang menyatakan suatu arah terhadap arah utara yang diukur menurut arah putaran jarum jam. Sudut azimuth biasa digunakan dalam menentukan arah. Besar sudut biasa dinyatakan dengan tiga angka yang dimulai dari 000 – 360. Contoh
- A terletak pada jurusan 065° dari B
- B terletak pada jurusan 135° dari A
e. Sudut dalam berseberangan
Garis m sejajar garis p, α dan β adalah sudut- sudut dalam berseberangan (sudut – sudut dalam berseberangan sama besar)
f. Sudut luar berseberangan
Garis m sejajar garis p. sudut – sudut berseberangan adalah : 1 dan 3 (besar sudut sama besar). 2 dan 4 (besar sudut sama besar).
g. Sudut bertolak belakang
Dua garis yang berpotongan terbentuk sudut – sudut yang bertolak belakang
1 bertolak belakang dengan 3, 2 bertolak belakang dengan 4. Sudut – sudut yang bertolak belakang sama besar.
h. Sudut depresi
Sudut pada suatu titik yang diukur terhadap garis horizontal kesuatu arah dan berada dibawah garis horizontal.
α adalah sudut depresi dari A ke B.
i. Sudut elevasi (sudut ketinggian)
Sudut pada suatu titik yang diukur terhadap garis horizontal kesuatu arah dan berada diatas garis horizontal
α adalah sudut elevasi dari A ke B.
j. Sudut lurus (sudut yang besarnya 180°)
k. Sudut reflek (sudut yang besarnya 180°α360°)

Jenis-Jenis Garis


Jenis - jenis garis :
a. Garis bagi (garis yang membagi sebuah sudut bangun ruang menjadi bagian yang sama besar).
b. Garis berat (garis yang ditarik dari sebuah sudut bangun ruang dan membagi sisi yang dihadapan sudut itu menjadi bagian yang sama).
c. Garis bilangan (garis yang disetiap titiknya terdapat bilangan atau angka - angka).
d. Garis sejajar.
Dua garis dikatakan sejajar apabila :
- Terletak pada suatu bidang datar
- Tidak potong memotong
e. Garis tegak lurus (garis yang tegak lurus membentuk sudut 90°)

Jenis-Jenis Titik


a. Titik balik (titik paling bawah / paling atas dari suatu parabola). Titik balik dibedakan atas titik balik maksimum dan titik balik minimum.
b. Titik bagi suatu garis (titik yang membagi sebuah garis).
c. Titik belok.
d. Titik berat.
e. Titik invarian (titik tetap/ titik simetri).
f. Titik pangkal (titik asal atau titik pusat koordinat).
g. Titik potong (dua buah ruas garis selalu berpotongan disatu titik, titiknya disebut titik potong).
h. Titik sudut (dua ruas garis yang salah satu ujungnya bertemu disatu titik dan membentuk sudut, titik temu ruas garis itu disebut titik sudut).

Pengertian Garis Dan Sudut


Titik tidak didefinisikan, tidak berbentuk dan tidak mempunyaiukuran. Titik merupakan suatu ide yang abstrak. Sebuah titik dilukiskan dengan tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik itu. Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, P, Q, R.

Garis adalah komponen pembentuk bangun datar dan bangun ruang. dalam matematika, garis dilambangkan dengan (). Garis selalu digambarkan sebagai garis lurus yang kedua ujungnya memiliki anak panah.

Sudut adalah pertemuan/ perpotongan dua garis yang dilambangkan () . sudut merupakan bangun yang bersisi dua dan sisi-sisinya bersekutu pada salah satu ujungnya.

Minggu, 19 Februari 2012

Suku Sejenis Dan Suku Tak Sejenis


a)suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk al jabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih
contoh:5xdan-2x,3a dan a,y,dan 4y …
b)suku satu adalah bentuk al jabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih
contoh:3x,2a,-4xy,…
c)suku dua adalah bentuk al jabar yang di hubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih
contoh:2x+3,a-43x-4x,…
d)suku tiga adalah bentuk al jabar yang di hubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih
contoh:2x-x+1,3x+y-xy,…
e)bentuk al jabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak

Bentuk Al Jabar


Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikanmasalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahuiseperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuahbis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu,atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari,dapat dicari dengan menggunakan aljabar.Contoh bentuk aljabar yang lain seperti 2x,-3p,4y+5,2x-3x+7,(x+1)(x-5),dan -5x(x-1)(2x+3) huruf-huruf x,p dan y pada bentuk al jabar tersebut disebut variabel.


Jenis-Jenis Pecahan


1. Jenis-jenis Bilangan Pecahan
·         Pecahan biasa adalah pecahan yang dinyatakan dengan pembilang per penyebut
Contohnya
(1/2,  2/3 ,4/5)
·         Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan biasa.
Contohnya
1 1/2, 3 3/5, 4 1/5
·         Pecahan Desimal adalah bilangan yang di dapat dengan cara membagi suatu bilangan lain dengan angka 10 dan kelipatannya.
Contohnya
0,9 adalah hasil bagi antara 9/10
0, 55 adalah hasil bagi antara 55/100
·         Persen adalah pecahan yang nilainya perseratus biasanya dilambangkan dengan %.
Contohnya
50% memiliki arti  50/100
70% memiliki arti 70/100
pembilang dan penyebut. Pembilang merupakan bilangan yang terbagi. Sedangkan penyebut merupakan
.
                                                                       

Pengertian Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan/ditampilkan dalam bentuk ;
ba
; a , b bilangan bulat dan b
0a disebut pembilang dan b disebut penyebutcontoh:Dua buah mangga dibagikan seorang ibu kepada 3 orang anaknya. Berapa bagian yangdidapatkan oleh setiap anaknya?

Jawab:
Masing-masing anaknya memperoleh  2/3 bagian.
                                                                        
 
Free Blue Multi Glitter Pointer Cursors at www.totallyfreecursors.com