Matematika & Bilangan Prima
9th April 2010 | By: Anu Dhihasto
Bilangan prima adalah dasar dari matematika, termasuk salah
satu misteri alam semesta. Tidak pernah terbayangkan oleh manusia sebelumnya,
sampai ditemukan bahwa bilangan prima juga merupakan dasar dari kehidupan alam,
yang de ngan usaha keras ingin dijelaskan oleh ilmu ini dalam sains. Pandangan
orang umumnya mengatakan bahwa matematika hanyalah penemuan manusia biasa.
Sebaliknya, beberapa pemikir masa lalu – Pythagoras, Plato, Cusanus, Kepler,
Leibnitz, Newton, Euler, Gauss, termasuk para revolusioner abad ke-20, Planck,
Einstein dan Sommerffeld-yakin bahwa keberadaan angka dan bentuk geometris
merupakan konsep alam semesta dan konsep yang bebas (independent). Galileo
sendiri berang gapan bahwa matematika adalah bahasa Tuhan ketika menulis alam semesta.1
Bilangan Prima dan Rencana Penciptaan
Salah satu teka-teki lama yang belum sepenuhnya terpe cahkan
adalah bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat habis
dibagi oleh bilangan itu sendiri dan angka 1. Angka 12 bukan merupakan bilangan
prima, karena dapat habis dibagi oleh angka lainnya 2, 3, dan 4. Bilangan prima
adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, …. dan seterusnya. Banyak bilangan prima tidak
terhingga. Tidak peduli berapa banyak kita meng hitung, pasti kita akan
menemukan bilangan prima, walaupun mungkin makin jarang_ Hal ini menjadi
teka-teki kita, jika kita ingat bilangan ini tidak dapat dibagi oleh angka
lainnya. Salah satu hal yang menakjubkan, dalam era komputer kita memberi kan
kodetifikasi semua hal yang penting dan rahasia, di bank, asuransi, dan
perhitungan-perhitungan peluru kendali, security system dengan enkripsi, dalam
angka jutaan bilangan-bilangan yang tidak habis dibagi oleh angka lainnya. Ini
diperlukan karena dengan penggunaan angka lain, kodetifikasi tadi dapat dengan
mudah ditembus. Fenomena inilah yang ditemukan ilmuwan dari Duesseldorf (Dr.
Plichta), sehubungan dengan pen ciptaan alam, yaitu distribusi misterius
bilangan prima.
Para ilmuwan sudah lama percaya bahwa bilangan prima adalah
bahasa universal yang dapat dimengerti oleh semua makhluk (spesies)
berintelegensia tinggi, sebagai komunikasi dasar antarmereka. Bahasa ini penuh
misteri karena berhubung an dengan perencanaan universal kosmos.2
Bilangan lain yang perlu diketahui adalah sisa dari bilangan
prima, yakni bilangan komposit, kecuali angka 1, yaitu 4, 6, 8, 9,10,12,14,15,
…. dan seterusnya. Dengan kata lain, bilangan komposit adalah bilangan yang
terdiri dari minimal dua faktor prima.
Misalnya :
6 = 2 x 3 = 2 . 3
30 = 2 x 3 x 5 = 2 . 3 . 5
85 = 5 x 17 = 5 . 17
Selain itu, dikenal pula bilangan khusus, yang disebut prima
kembar, yaitu bilangan prima yang angkanya berdekatan dengan selisih 2.
Misalnya :
(3,5), lalu (5,7), lalu (11,13), lalu (17,19), lalu (29,37),
dan seterusnya.
TABEL 3.1
BILANGAN PRIMA SAMPAI DENGAN INDEKS KE-120
2 17 5
3 19 7
23 31 11
29 37 13
19
Catatan : Angka-angka yang dicerak lebal; angka yang muncul
dalam struktur al-Qur’an.
Mayoritas ahli astrofisika juga percaya bahwa di alam se mesta
terdapat “kode kosmos” atau yang disebut cosmic code based on this order, yang
dikenal juga sebagai Theory of Everything (TOE), yang artinya terdapat
konstanta-konstanta alam semesta yang saling berhubungan berdasarkan perintah
pendesain. Sekali perintah tersebut dapat dipecahkan, maka hal ini akan membuka
pandangan sains lainnya yang berhubungan.
Mayoritas ahli astrofisika juga percaya bahwa di alam se mesta
terdapat “kode kosmos” atau yang disebut cosmic code based on this order, yang
dikenal juga sebagai Theory of Everything (TOE), yang artinya terdapat
konstanta-konstanta alam semesta yang saling berhubungan berdasarkan perintah
pendesain. Sekali perintah tersebut dapat dipecahkan, maka hal ini akan membuka
pandangan sains lainnya yang berhubungan.
Bilangan Prima 19
Salah satu angka yang dipandang misterius atau unik adalah
angka 19. Meskipun Pythagoras, Euler dan Gauss telah lama memikirkannya, tetapi
struktur komplek ini tetap juga belum diketahui jawabannya.
TABEL 3.2
STRUKTUR BILANGAN PRIMA 19 DG KOMBINASI (10+9)
& INDEKS ANGKA 8
Bilangan biasa
Bilangan ganjil
Bilangan genap
Bilangan prima
1
1
2
|
3
|
5
|
7
|
11
|
13
|
17
|
19
|
23
|
29
|
31
|
37
|
41
|
43
|
47
|
53
|
59
|
61
|
67
|
71
|
73
|
79
|
83
|
89
|
97
|
101
|
103
|
107
|
109
|
113
|
127
|
131
|
137
|
139
|
149
|
151
|
157
|
163
|
167
|
173
|
179
|
181
|
191
|
193
|
197
|
199
|
211
|
223
|
227
|
229
|
233
|
239
|
241
|
251
|
257
|
263
|
269
|
271
|
277
|
281
|
283
|
293
|
307
|
311
|
313
|
317
|
331
|
337
|
347
|
349
|
353
|
359
|
367
|
373
|
379
|
383
|
389
|
397
|
401
|
409
|
419
|
421
|
431
|
433
|
439
|
443
|
449
|
457
|
461
|
463
|
467
|
479
|
487
|
491
|
499
|
503
|
509
|
521
|
523
|
541
|
547
|
557
|
563
|
569
|
571
|
577
|
587
|
593
|
599
|
601
|
607
|
613
|
617
|
619
|
631
|
641
|
643
|
647
|
653
|
659
|
9 TABEL 3.2
STRUKTUR BILANGAN PRIMA 19 DG KOMBINASI (10+9)
& INDEKS ANGKA 8
STRUKTUR BILANGAN PRIMA 19 DG KOMBINASI (10+9)
& INDEKS ANGKA 8
Bilangan
biasa
|
Bilangan
ganjil
|
Bilangan
genap
|
Bilangan
prima
|
1
|
1
|
-
|
-
|
2
|
-
|
2
|
2
|
3
|
3
|
-
|
3
|
4
|
-
|
4
|
-
|
5
|
5
|
-
|
5
|
6
|
-
|
6
|
-
|
7
|
7
|
-
|
7
|
8
|
-
|
8
|
-
|
9
|
9
|
-
|
-
|
10
|
-
|
10
|
-
|
11
|
11
|
-
|
11
|
12
|
-
|
12
|
-
|
13
|
13
|
-
|
13
|
14
|
-
|
14
|
-
|
15
|
15
|
-
|
-
|
16
|
-
|
16
|
-
|
17
|
17
|
-
|
17
|
18
|
-
|
18
|
-
|
19
|
19
|
-
|
19
|
Keterangan
|
10 angka
|
9 angka
|
8 angka
|
Keterangan
10 angka
9 angka
8 angka
Tabel di atas sengaja ditampilkan sebagi pengenalan awal,
karena dalam al-Qur’an banyak digunakan struktur (10 + 9), atau kombinasi (11
+ dalam bilangan prima 19.
19 dan 81
Dr. Peter Plichta ahli kimia dan matematika dari Jerman3
berpendapat bahwa, tampaknya, semua formula matematika dan angka-angka
berhubungan dengan dua kutub matematika alam semesta ini. Angka 81 spesifik
karena melengkapi angka 19, (19 + 81= 100). Jumlah angka-angka tersebut adalah
19: 1 + 9+8+1=19.
Bila kita analisis sedikit lebih lanjut, terdapat hubungan
angka-angka tersebut dengan cara:
1:19 = 0,0526315789473684210526
Angka yang berulang secara periodik, berulang dengan
sendirinya tepat pada digit ke-19 sesudah koma, dan, yang me narikjumlah dari
angka-angka tersebut ( 0 + 0 + 5 + 2 + 6 + 3 + 1 + 5 + 7 + 8 + 9 + 4 + 7 + 3 +
6 + 8 + 4 + 2 + 1 ) adalah 81 !
Sekarang:
1 : 81 = 0,012345679 ….
Ups! Angka 8 terlewat, padahal angka yang lain secara periodik
muncul.
Hilangnya angka 8 adalah ilusi, dan nilai resiprokal angka 81
adalah “alamiah”, menghasilkan satu seri sistem desimal bilangan 0,1, 2 …. dan
seterusnya; dan sistem itu bukan buatan manusia. Tetapi mengapa angka 8, bukan
angka lainnya, yang “hilang”? Diduga, karena angka 8 berhubungan dengan angka
19. Bilangan prima ke-8 adalah 19.
Dalam budaya Cina kuno, angka 8 melambangkan yat kwa, delapan
penjuru angin, jalan menuju ke harmoni -
keseimbangan kehidupan dengan alam sekelilingnya. Dalam al-Qur’an, angka
8 merupakan jumlah malaikat, force, yang menjunjung ‘Arsy (Kursi, Singgasana),
mengatur keseimbangan ‘Arsy, yang bermakna power and authority dominion, baik
sebelum maupun saat Kiamat (al-Haqqah 69 : 17). Sebagian mufasir, seperti Mu
hammad Abdul Halim, menerjemahkan ‘Arsy dengan “Majelis Langit”4 atau “Wilayah
Pemerintahan Kosmos”. Wilayahnya tidak terbatas, “di bawah ‘Arsy terdapat
(unsur) air” (Hud 11 : 7). Berlimpah unsur hidrogen, elemen kimia yang paling
ringan dari unsur air, H2O. Jauh lebih luas dari alam semesta yang diketahui.
Komunikasi Interstelar
Baik penulis fiksi ilmiah, misalnya Dr. Carl Sagan dalam
bukunya Contact, maupun para pemikir sains, seperti Galileo, Euclid, telah lama
berpendapat bahwa bilangan prima adalah bilangan universal yang diyakini
merupakan bahasa alam semesta, bilangan yang ada hubungannya dengan desain kos
mos, dan dalam operasionalnya banyak dipakai manusia untuk security system -
kodetifikasi – enkripsi. Termasuk kemungkinan untuk komunikasi interstellar, antargalaksi,
dan komunikasi dengan ETI, Extra-Terrestrial Intelligent.5
Pesan berkode dari Frank Drake, penemu kriptogram, dikirimkan
kepada para ilmuwan dalam upaya mengatasi kesu litan menemukan arti sinyal
artificial extraterrestrial (datang dari luar angkasa, tidak dikenal). Pesan
tersebut terdiri dari 1271 garis (1271 adalah bilangan prima) angka 1 dan nol
(atau bit). Kunci kode dikenali karena 1271 adalah hasil kali dua bilangan
prima 31 dan 41, sehingga informasi dapat diperlihatkan de ngan 41 garis dengan
31 bit tiap garis atau 31 garis dengan 41 bit tiap garis. Kemungkinan pertama
tidak berarti, tetapi ke mungkinan kedua mempunyai gambaran yang lebih berarti.
Bernard Oliver salah satu penerima sinyal dari Frank Drake, sesama ilmuwan,
dapat memecahkan kode tersebut. Di mana kemungkinan ini memberikan prospek
komunikasi antara makhluk-makhluk di alam semesta dengan spesies yang sama,
bahasa yang sama. Kriptogram Frank Drake dapat memecahkan kesulitan komunikasi
antargalaksi dengan makhluk berinteligensia tinggi lainnya atau ETI,
Extra-Terrestrial Intelligent.
Faktanya, para astronom dan ilmuwan matematika me mang percaya
bahwa bilangan biner dan bilangan prima adalah dasar dari komunikasi di alam
semesta.
Usaha
pertama untuk menghubungi makhluk angkasa luar (SETI) terdiri dari pesan yang
diarahkan ke gugus bintang (al Buruj) M 13 tanggal 16 November 1974, melalui
Arecibo radio teleseoye. Pesan Arecibo singkat, hanya 1679 bits informasi,
dikenali karena merupakan hasil perkalian bilangan prima 23 dan 73. Disusun 73
baris di mana setiap baris terdiri dari 23 karakter biner, “1″ dan “0″.
lnformasi memuat nomor atom elemen biologi yang membentuk senyawa DNA, lokasi
bumi dalam tata surya, ukuran dan jumlah manusia di bu mi, angka 1 sampai 10,